Średnia i odchylenie standardowe w LaTeX
W sprawozdaniu z pracowni zwykle podajesz średnią serii pomiarów i jej niepewność. Kreskę nad symbolem średniej zapisujesz przez \bar{x}, a pierwiastek z sumy kwadratów przez \sqrt i \sum.
Średnia arytmetyczna
\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_iŚrednia to oszacowanie wartości rzeczywistej z n powtórzonych pomiarów. Zdefiniuj ją raz tym wzorem, a dalej w tekście pisz po prostu \bar{x}.
Przepisujesz to z odręcznych notatek? Zrób zdjęcie kartki, a CamteX zamieni wzory na LaTeX. Spróbuj za darmo
Odchylenie standardowe
s = \sqrt{\frac{1}{n-1} \sum_{i=1}^{n} (x_i - \bar{x})^2}n - 1 w mianowniku daje odchylenie standardowe próbki, którego oczekuje się w sprawozdaniu. Cały ułamek stoi pod jednym \sqrt, który rozciąga się do jego wysokości.
Niepewność średniej (typ A)
u(\bar{x}) = \frac{s}{\sqrt{n}}Maleje z pierwiastkiem z n, więc dziesięć pomiarów daje niepewność mniej więcej trzy razy mniejszą niż pojedynczy pomiar.
Wynik z niepewnością
T = (1{,}42 \pm 0{,}02)\,\mathrm{s}Przecinek dziesiętny w klamrach, {,}, nie dostaje odstępu jak w wyliczeniu. Niepewność zaokrąglij do jednej albo dwóch cyfr znaczących, a wynik do tego samego miejsca po przecinku.
Niepewność złożona
u_c = \sqrt{u_A^2 + u_B^2}Rozrzut wyników (typ A) i dokładność przyrządu (typ B) są od siebie niezależne, więc dodajesz je w kwadratach pod jednym pierwiastkiem.
Niepewność względna
\frac{u(x)}{x} \cdot 100\%Znak procentu zapisujesz jako \%. Gołe % w LaTeX zaczyna komentarz i po cichu ukrywa resztę linii.
Typowe błędy
- \overline zamiast \bar dla jednej litery: kreska wychodzi za długa. \overline zostaw dla dłuższych wyrażeń.
- Dzielenie przez n zamiast n - 1 w odchyleniu próbki.
- Gołe % we wzorze: wszystko za nim w tej linii znika, często z dodatkowym błędem brakującej klamry.
Zobacz też
Nie chcesz pamiętać poleceń?
Narysuj wzór albo wklej zrzut ekranu, a CamteX zamieni go na gotowy LaTeX.