Logarytm i funkcja wykładnicza w LaTeX
Logarytm naturalny to \ln x, dziesiętny \log x, a podstawę dopisujesz jak indeks dolny: \log_a x. Długi wykładnik funkcji e czytelniej zapisać przez \exp z nawiasem.
Logarytmy
\ln e = 1, \quad \log_{2} 8 = 3\ln i \log to nazwy operatorów: pismo proste i wąski odstęp przed argumentem. Podstawa jest zwykłym indeksem dolnym, więc podstawa z kilku znaków wymaga klamer, np. \log_{10}.
Przepisujesz to z odręcznych notatek? Zrób zdjęcie kartki, a CamteX zamieni wzory na LaTeX. Spróbuj za darmo
Zmiana podstawy
\log_a x = \frac{\ln x}{\ln a}Iloraz dwóch logarytmów naturalnych to sposób na dowolną podstawę na kalkulatorze, a \frac utrzymuje oba logarytmy w czytelnym rozmiarze.
Własności logarytmu
\log_a (xy) = \log_a x + \log_a yArgument z kilku czynników bierz w nawias. LaTeX bez sprzeciwu złoży \log_a xy, ale czytelnik nie odgadnie, gdzie argument się kończy.
Funkcja wykładnicza
e^{x}, \quad e^{-\lambda t}, \quad \mathrm{e}^{x}Wykładnik z więcej niż jednego znaku musi być w klamrach. Część norm zaleca stałą e pismem prostym, \mathrm{e}; wybierz jeden zapis dla całego dokumentu.
Rozpad promieniotwórczy
N(t) = N_0 \exp\left(-\frac{t \ln 2}{T_{1/2}}\right)Ułamek w wykładniku liczby e skurczyłby się do maleńkiego rozmiaru. \exp trzyma argument w głównej linii, a \left( \right) rośnie razem z ułamkiem.
Pochodna logarytmu
\frac{d}{dx} \ln x = \frac{1}{x}Linijka obecna w każdych notatkach z analizy. \frac{d}{dx} działa jak operator zapisany bezpośrednio przed \ln.
Typowe błędy
- log bez ukośnika: litery składają się kursywą.
- \log2 8 zamiast \log_2 8: bez podkreślnika dwójka nie jest podstawą, tylko czynnikiem.
- Polskie lg wpisane zwykłymi literami: nie ma gotowego polecenia. Zapisz je przez \operatorname{lg} x.
Zobacz też
Nie chcesz pamiętać poleceń?
Narysuj wzór albo wklej zrzut ekranu, a CamteX zamieni go na gotowy LaTeX.