Pochodna w LaTeX

Pochodną możesz zapisać primem f'(x) albo notacją Leibniza jako ułamek różniczek. Do pochodnych cząstkowych służy symbol \partial.

Prim

f'(x) = 2x

f'(x) = 2x

Apostrof z klawiatury w trybie matematycznym zamienia się w prim. Druga pochodna to dwa apostrofy, f''(x), a nie znak cudzysłowu.

Przepisujesz to z odręcznych notatek? Zrób zdjęcie kartki, a CamteX zamieni wzory na LaTeX. Spróbuj za darmo

\frac{dy}{dx}

\frac{dy}{dx}

Norma ISO zaleca prostą literę d: \frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}. Wybierz jeden zapis i trzymaj się go w całej pracy.

\frac{d^2 x}{dt^2} = -\omega^2 x

\frac{d^2 x}{dt^2} = -\omega^2 x

Dwójka stoi przy d w liczniku i przy t w mianowniku. To równanie oscylatora harmonicznego: przyspieszenie jest proporcjonalne do wychylenia.

\frac{\partial f}{\partial x}

\frac{\partial f}{\partial x}

\partial rysuje zaokrąglone d. Używasz go, gdy funkcja zależy od kilku zmiennych, a różniczkujesz po jednej z nich przy pozostałych stałych.

\dot{x} = v, \quad \ddot{x} = a

\dot{x} = v, \quad \ddot{x} = a

Kropka nad zmienną to pochodna po czasie, popularna w mechanice. \dot daje jedną kropkę, \ddot dwie, czyli drugą pochodną.

\left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0}

\left. \frac{df}{dx} \right|_{x=0}

Pionowa kreska z indeksem oznacza wartość pochodnej w punkcie. \left. otwiera niewidoczny nawias, a \right| rysuje kreskę na całą wysokość ułamka.

\nabla f = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right)

\nabla f = \left( \frac{\partial f}{\partial x}, \frac{\partial f}{\partial y} \right)

\nabla to operator nabla. Wektor pochodnych cząstkowych w nawiasie z \left i \right zostaje czytelny nawet przy wysokich ułamkach.

Symbol d zamiast \partial w pochodnej cząstkowej funkcji wielu zmiennych.
Kropka nad zmienną przez znak . zamiast \dot{x} przy pochodnej po czasie.
Cudzysłów zamiast dwóch apostrofów przy drugiej pochodnej: f"(x) nie daje podwójnego primu, a z babel polish znak " jest dodatkowo poleceniem specjalnym.

Nie chcesz pamiętać poleceń?

Narysuj wzór albo wklej zrzut ekranu, a CamteX zamieni go na gotowy LaTeX.